Statistik Ekonomi: Pembulatan Bilangan dan Median Data yang Belum Dikelompokkan

Pembulatan Bilangan

Pembulatan bilangan dalam statistik diperlukan dengan tujuan antara lain:

• Untuk mempermudahkan atau menyederhanakan perhitungan.

• Untuk meyederhanakan pencatatan atau penyajian data (data kuantitatif) dalam bentuk laporan.

Untuk keperluan itu datakuantitatif dubulatkan sampai satuan tertentu dengan cara menghilangkan angka-angka yang tidak diperlukan. Guna pembulatan bilangan ini, aturan-aturan yang umum dipakai adalah:

Aturan 1

Jika angka-angka terkiri dari yang akan dihapus kurang dari lima, maka angka terkanan dari yang mendahuluinya tidak berubah.

Aturan 2

Jika angka terkiri dari yang akan dihapus lebih besar atau lima diikutiangka-angka yang tidak semuanyanol, maka angka terkanan dari yang mendahuluinya dinaikkan satu.

Aturan 3

Jika angka terkiri dari yang dihapus adalah lima, dan diikuti angka-angka nol saja, maka angka terkanan  yang mendahuluinya dinaikkan satu bila angka tersebut ganjil, dan tetap bila angka tersebut genap.

Agar lebih jelas mengenai pembulatan bilangan ini, perhatikan contoh di bawah ini.

Contoh:

Bulatkan bilangan di bawah ini, menjadi empat angka

(a) 542,723

(b) 723,681

(c) 672, 551

(d) 872,450

Penyelesaian

(a) 542,7           (aturan 1)

(b) 723,6          (aturan 2)

(c) 672, 5         (aturan 2)

(d) 872,4          (aturan 3)

Baca Juga Artikel Sebelumnya:

• Perencanaan Proses Sumber Daya Manusia & Metode Peramalan Kebutuhan SDM

• Pengantar Pariwisata: Kerjasama Koordinasi Untuk Mendorong Peran Serta Masyarakat

Median Data yang Belum Dikelompokkan

Tahapan perhitungan sebagai berikut:

1. Susunlah data tersebut dari yang nilai terkecil sampai yang terbbesar atau sebaliknya.

2. Tentukanlah letak mediannya (LM_d)

* Bila jumlah data ganjil (n ganjil)

        LM_d = n + 1

                        2

* Bila jumlah data genap (n genap)

         LM_d antara data yang ke n dan n + 2 

                                                   2           2

3. Menghitung nilai median, Md

* Bila jumlah data ganjil (n ganjil)

        Md = nilai data yang ke n + 1

                                                   2

* Bila jumlahnya data genap (n genap)

                     Md = nilai data yang kedibagi dua

                                             

Contoh 1

Sebuah sampel acak yang terdiri dari gaji bulanan (juta rupiah) lima karyawan tetap sebuah perusahaan yang bergerak di bidang perbankan disajikan sebagai berikut: 3 9 2 5 4

Tentukanlah mediannya.

Penyelesaiannya 1

(1) Data tersebut disusun terleih dahulu (dari nilai yang terkecil sampai terbesar atau sebaliknya) sebagai berikut:

        x₁  x₂  x₃  x₄  x₅

         2     3    4    5    9

(2) Letak median, untuk n = 5 (n ganjil)

       LM_d = n + 1 = 5 + 1 = 3

                       2          2

(3) Nilai mediannya

Nilai mediannya sama dengan nilai data urutan ketiga x₃ = 4)

Jadi, Md = 4

Jadi median dari gajih bulanan kelima karyawan adalah 4 juta

Contoh 2

Sepuluh deposan sebuah bank umum diambil sebagai sempel acak. Setelah diperiksa nilai depositonya (dalam jutaan rupiah), doperoleh data sebagai berikut: 9 6 2 25 7 3 12 10 8 11

Hitunglah mediannya

Penyelesaian 2

(1) Urutan dari nilai terkecil sampai terbesar

       x₁   x₂   x₃   x₄   x₅   x₆   x₇   x₈   x₉   x₁₀

         2     3     6     8      9      10     11          12    25

(2) Letak Median, untuk n = 10 (genap)

 L_Md antara data yang ke  10 dan  10 + 2  yaitu antara data urutan yang ke-5 dan ke-6  

                                          2              2

(3) Nilai Mediannya

      Md = nilai urutan ke-5 ditambah ke-6 dibagi 2
            = nilai data  

  

Jadi median dari deposito sePuluh deposan tersebut adalah 8, 5 juta.

Share this post